高中解析几何学.pdf电子版

目录简介

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第一章 有向线段正射影点与坐标

〔提要〕

1. 有向线段

2. 正射影

3. 两点间之距离

4. 直线之线坡

5. 两直线间之角

6. 两点连线间之分点

7. 三角形之面积

〔例题〕

〔习题〕

第二章 曲线及方程式

〔提要〕

8. 曲线之方程式的定义

9. 求曲线之方程式之法则

10. 描已知方程式之轨迹的法则

11. 考察曲线性质之方法

12. 可分解之方程式

13. 求已知两曲线之交点的法则

〔例题〕

〔习题〕

第三章 直线

〔提要〕

14. 与坐标轴平行之直线的方程式

15. 通过两点之直线的方程式

16. 通过一定点且有已知线坡之直线的方程式

17. 线坡截距式之方程式

18. 二直线间之交角

19. 直线之方程式的标准式

20. 化直线之一般方程式为标准式之方法

21. 求两平行直线间距离之方法

22. 由一直线至一点之距离

23. 三直线会于一点之条件

24. 直线系

〔例题〕

〔习题〕

第四章 圆

〔提要〕

25. 圆之标准方程式

26. 圆之一般方程式

27. 圆之判别式

28. 二元二次方程式之一般形式

29. 圆之切线的方程式

30. 圆之法线的方程式

31. 接触弦

32. 经过三点之圆

33. 圆系

34. 切线之长

35. 两圆之交角

〔例题〕

〔习题〕

第五章 圆锥曲线

〔提要〕

36. 圆锥曲线之定义

37. 圆锥曲线之种类

38. 一般圆锥曲线之方程式

ⅰ. 抛物线

39. 抛物线之标准方程式

40. 抛物线之通径

41. 抛物线之一般方程式

ⅱ. 椭圆

42. 椭圆之标准方程式

43. 椭圆之通径

44. 椭圆之一般方程式

ⅲ. 双曲线

45. 双曲线之标准方程式

46. 双曲线之通径

47. 渐近线

48. 双曲线之一般方程式

49. 共轭双曲线

50. 双曲线渐近线及共轭双曲线之方程式间之关系

51. 正双曲线

52. 抛物线为双曲线之极限

53. 共焦点锥线

ⅳ. 切线与法线

54. 已知切点之切线的方程式

55. 已知线坡之切线之方程式

56. 法线之方程式

57. 次切线及次法线

58. 接触弦

59. 直径及共轭直径

60. 圆锥曲线之特性

〔例题〕

〔习题〕

第六章 坐标之变换

〔提要〕

61. 平行移轴法

62. 转轴法

63. 用转轴法消去xy项

64. 直角坐标轴之一般变换

65. 一般二次曲线之种类的鉴别法

〔例题〕

〔习题〕

第七章 极坐标

〔提要〕

66. 极坐标之定义

67. 直角坐标与极坐标之关系

68. 直线关于极坐标之方程式

69. 圆关于极坐标之方程式

70. 圆锥曲线关于极坐标之方程式

〔例题〕

〔习题〕

第八章 参数方程式及轨迹

〔提要〕

71. 定义

72. 作图

73. 求参数方程式之要点

74. 用对应直线之交点确定轨迹之法则

〔例题〕

〔习题〕