高中解析几何学.pdf电子版

目录简介

目录

第一章 矢量射影

矢量

矢量之坐标

角

射影

第二章 笛卡儿坐标，几何量之解析

笛卡儿坐标

直角坐标

二点之距离

倾斜及斜度

分点及中点

三角形之面积

三点共线之条件

第三章 轨迹与方程式

定义

求合于定条件之点之轨迹之方程式

求作方程式之轨迹

方程式之讨论

作图之例

轨迹之交点

第四章 直线

直线之方程式

点斜度式

二点式

截距式

法线式

化一般方程式为法线式

自直线至一点之距离

二直线之交角

二直线平行与垂直之条件

三直线共点之条件

二次方程式之代表二直线者

经过二直线之交点之直线方程式

直线系

第五章 圆

圆之方程式

圆之一般方程式

圆之切线

直线与圆相切之条件

切线之长

圆之法线

三条件定一圆

正交圆

圆系

等轓轴

第六章 圆锥曲线

圆锥曲线

抛物线

抛物线之作法

抛物线之切线

直线与抛物线相切之条件

抛物线之法线

抛物线上切线与法线之性质

抛物线之径

椭圆

椭圆之作法

椭圆之又一定义

椭圆之切线

直线与椭圆相切之条件

椭圆之法线

椭圆之切线与法线之性质

椭圆之径

椭圆之共轭径

椭圆之面积

双曲线

双曲线之作法

双曲线之又一定义

双曲线之切线

双曲线之法线

双曲线之径

双曲线之共轭径

渐近线

共轭双曲线

正双曲线

圆椭曲线之一般定义

圆锥曲线系

同焦点圆锥曲线

第七章 坐标轴之变换

定义

轴之平移

轴之回转

轴之移转

方程式由轴之变换而简化

坐标轴之变换与方程式之次数

不变量

第八章 一般二次方程式

一般二次方程式之简化

一般二次方程式之轨迹

圆锥曲线之中心

二次方程式之轨迹之作法

二次方程式之轨迹之直接作法

降级圆锥曲线系

五点定一圆锥曲线

轨迹问题

第九章 极坐标

极坐标

极坐标方程式之作图

轨迹之交点

直角坐标与极坐标之变换

直线之极坐标方程式

圆之极坐标方程式

圆锥曲线之极坐标方程式

第十章 高次平面曲线

高次平面曲线

参数方程式

指数曲线

对数曲线

三角函数之曲线

反三角函数之曲线

摆线

外摆线

内摆线

弓形线

蔓叶线

变纽线

康可线

蜗牛线，心脏线

螺线

第十一章 极与极线，反形

调和比

极线

极

极与极线之性质

极与极线之作法

反形变换

反形变换式

轨迹之反形

二轨迹之反形之性质

反形器

附录

代数曲线之切线

次切线及次法线

代数曲线之渐近线

轨迹无穷远枝之情形

轨迹性状之讨论

附表

中英名词对照及索引