近世几何学.pdf电子版

目录简介

目录

第一章 三角形之性质

定义

垂心

九点圆

西摩松线

重心

第二章 圆之性质

极点与极线

点对与线对

根轴

同轴圆

公切线

第三章 正负号，共点性与共线性

直线

面积

角度

孟莱劳定理及西华定理

等角线对

副重心

第四章 射影

一般定理

角之射影

列点之射影

第五章 交比

定义

二十四种交比式

交比之射影

等交比之列点及束线

第六章 透视

定义

透视之列点及束线

相似之列点及束线

透视三角形

第七章 调和点列

定义及性质

圆之极点与极线之调和性质

四边形及四角形之调和性质

第八章 对合列点

定义

对合列点及对合束线之射影

圆之对合性质

正交束线

第九章 圆锥曲线

定义

焦点及准线

射影性质

焦点准线与极点极线

平行弦

焦点与准线之性质

抛物线

椭圆

双曲线

直径与纵坐标

第十章 圆锥曲线共有之性质

弦及切线与准线之关系

具有焦点准线之关系之曲线乃圆之射影

一对切线

法线

正焦弦

卡诺定理

牛顿定理

牛顿定理之应用

曲率圆

极三角形

第一十章 抛物线

浅易之定理

切线及法线

一对切线

旁切三角形

直径

曲率圆

第十二章 椭圆

焦点距离之和

切线与法线

一对切线

准圆

直径对

辅圆

等直径对

曲率圆

第十三章 双曲线

曲线之形状

焦点距离之差

切线与法线

对应轴

一对切线

准圆

对应双曲线

渐近线

对应直径

曲率圆

第十四章 等腰双曲线

对应直径

正交直径

内切三角形

弦与切线

第十五章 直角射影

定义

主要定理

椭圆为圆之直角射影

第十六章 圆锥曲线之交比性质

p（abcd）为常数

巴斯格尔定理

布利安桑定理

同过四点之圆锥曲线之心之轨迹

圆锥曲线上之对合列点

第十七章 对极法

定义

四角形及四边形之对合性质

笛沙儿定理

对极应用于圆锥曲线

以圆为底之对极

同轴圆之定理

互成对之二三角形

第十八章 虚圆点，焦点

虚圆点之定义

解析方法

虚圆点之于圆锥曲线

圆锥曲线之四焦点

切于一圆锥曲线之二三角形

虚圆点射影法

第十九章 反圆变换

直线及圆之反圆变换

球体之反圆变换

逆点之反圆变换

伏爱尔巴定理

第二十章 相似之图形

同位相似

正相似

二圆之相似圆

反相似