开明新编解析几何学.pdf电子版

目录简介

目录

第一章 直坐标--点

线段的正负

平面上点的位置

直坐标

点的坐标和它的画法

两点间的距离

线段中点的坐标

依定比内分线段

依定比外分线段

三角形的面积

面积的正负

第二章 直线

直线的倾斜角

直线的倾斜率

含倾斜率的直线方程式

平行于一条坐标轴的直线的方程式

定理--任意直线的方程式

定理--一次方程式

一直线的决定

过一点且含定倾斜率的直线方程式

通过两点的直线的方程式

两点方程式的行列式形式

两直线的交角

两直线互相平行的条件

两直线互相垂直的条件

含法线的直线方程式

经过原点的直线

交点距方程式

直线方程式形式的变换

由直线方程式一般的形式变到法线形

直线方程式的应用

直线方程式的『本质常数』

直线方程式的决定法

直线系

从一直线到一点的距离

d的符号

从平行于坐标轴的直线到一定点的距离

定理--经过两直线交点的直线

定理--三直线集交于一点

两直线交角的平分线的方程式

定理--同一方程式

第三章 轨迹--曲线

定义--方程式的轨迹

解析几何上的问题

方程式的图线

定理--因式

点和图形的对称

轨迹的对称

交点距

图线的限度

无限的扩张

图线的交点和次数

方程式的探究

轨迹的决定

第四章 圆

已知圆的中心和半径求它的方程式

前节的逆定理

三个本质常数

切线的方程式

在圆周上一定点和圆相切的直线

已定倾斜率的切线

法线

两圆的交角

定理--经过两定点的圆系

根轴

切线的长

第五章 坐标的转换

坐标轴的改变

坐标轴的迁移

由迁移坐标而简化方程式

方程式ax²＋by²＋cx＋dy＋e=0

坐标轴的转移

定理--消去xy的项

直角坐标轴一般的转换

第六章 抛物线

圆锥曲线

圆锥曲线的分类

抛物线

抛物线的方程式

焦点和准线的位置

画抛物线

轴和顶点

y轴上的焦点

弦

抛物线的较一般的方程式

轴平行于y轴

切线

曲线的倾斜率

抛物线的倾斜率

抛物线的切线

任意曲线的倾斜率

法线

抛物线的法线

次切线和次法线

抛物线的性质

定倾斜率的切线

抛掷物的经路

切点弦

平行弦的中点

圆锥曲线的直径

第七章 椭圆

椭圆

椭圆的方程式

画椭圆

第二焦点和第二准线

轴，顶点和中心

离心率

通径

用长轴作纵坐标

定理--焦点半径的和

已知中心的椭圆

定理--ax²＋by²＋cx＋dy＋e=0方程式

椭圆的倾斜率

椭圆的切线

定倾斜率的切线

定理--法线的性质

切点弦

平行弦的中点

定理--共轭直径

共轭直径

定理--在直径端点的切线

共轭直径的端点

定理--共轭直径间的角

辅助圆

离心角

定理--椭圆的大辅助圆

离心角

第八章 双曲线

双曲线

双曲线的方程式

双曲线的形式

第二焦点和第二准线

轴，顶点，和中心

离心率

通径

实轴作y轴

渐近线

定理--双曲线的渐近线

画双曲线

共轭双曲线

正双曲线

定理-一从焦点到一点的距离

已知中心的双曲线

定理--ax²－by²＋cx......