积分问题解法.pdf电子版

目录简介

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第一章 绪论

1 积分学与微分学之关系

2 术语与记法

3 积分常数与不定积分

4 积分学中之假定

5 积分之验证

6 求积分之法则

第二章 不定积分之标准式

7 标准式及其证明

8 本章问题解法

9 公式（1）至公式（5）之例题

10 公式（6）至公式（7）之例题

11 公式（8）至公式（17）之例题

12 公式（18）至公式（23）之例题

第三章 三角函数之积分法

13 三角微分

14 求〓sin〓xcos〓x（m或n为正整奇数）

15 求〓tan〓xdx，或〓cot〓xdx（n为整数）

16 求〓sec〓xdx，或〓csc〓xdx（n为正整偶数）

17 求〓tan〓x sec〓xdx，或〓cot〓csc〓xdx（n为偶数，或m为奇数）

18 用倍角三角函数求〓sin〓x cos〓xdx（m,n均为偶数）

19 求〓sin mx cos nx dx，〓sin mx sin nx dx及〓cos mx cos nx dx(m≠n)

20 本章例题

第四章 偏分积分法

21 有理分数

22 分母之因子均为一次式且无重复者

23 分母之因子均为一次式但有重复者

24 分母有二次质因子且无重复者

25 分母有二次质因子且系重复者

26 本章例题

第五章 代换积分法

27 代换积分法

28 微分式含〓，或〓之代换公式

29 微分式仅含x之分指数之代换公式

30 微分式仅含a+bx之分指数之代换公式

31 微分式仅含〓之代换公式

32 微分式仅含〓之代换公式

33 二项微分

34 二项微分之可积分性之条件

35 三角微分之代换公式

36 代换杂例

37 本章例题

第六章 分部积分法

38 分部积分法之公式

39 本章例题

第七章 递化积分法

40 二项微分之递化公式

41 三角微分之递化公式

42 本章例题

第八章 定限积分

43 面积之微分

44 定限积分

45 定限积分之性质

46 定限积分之计算法

47 变量代换上下限亦宜代换

48 本章例题

第九章 累次积分法与偏积分法

49 累次积分法

50 偏积分法

51 本章例题