解析数学讲义.pdf电子版

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第一章 绪论

ⅰ 极限（limite）--集合（ensemble）

1 极限

2 隔（coupure）

3 限制集合（ensemblesbornés）

4 最大极限（laplusgrandedeslimites）

5 收敛序列（suitesconvergentes）

ⅱ 函数（fonction）--概论

6 定义

7 连续性（continuité）

8 连续函数的性质

9 不连续函数（fonctiondiscontinue）

10 一致函数（fonctionmonotone）

11 限制变分的函数（fonctionavariationbornée）

12 多自变数的函数

13 连续曲线（courbescontinues）

习题

第二章 导来式及微分

ⅰ 定义.一般通性

14 导来式（dérivee）

15 累次导来式（dérivéessuccessies）

16 洛儿的定理（théoremederolle）

17 有限增长公式（formuledesaccroissementsfinis）

18 戴劳公式（formuledetaylor）

19 偏导来式（dérivéepartielle）

20 一个曲面上的切平面（plantaugentaunesurface）

21 自差数求导来式

ⅱ 微分记法（notationdifférentielle）

22 微分（différentielle）

23 全微分（différentielletotale）

24 一个合成函数（fonctioncomposèe）的叠次微分

25 一个积的微分

26 同质函数（fonctionhomogene）

27 关于多自变数的函数的戴劳公式

ⅲ 极限所定的函数

28 定些函数的新方法

29 均一收敛（convergenceuniforme）

30 均一收敛的级数（seric）

31 没有导来式的连续函数

习题

第三章 阴函数，最大及最小，变量的更换。

ⅰ 阴函数（fonctionimplicite）

32 特别场合（caspraticulier）

33 用逐渐近似法在根的计算上（calculdelaracineparapproximationssuccessives）

34 阴函数的导来式

35 关于曲面的应用

36 叠次导来式

37 偏导来式（dérivéespartielles）

38 联立方程式（èquationssimultanées）

39 导来式的计算法

40 逆法（inversion）

41 一个屈曲线（courbegauche）的切线

ⅱ 奇点（pointssinguliers）最大及最小（maximaetminima）

42 一个平曲线的二重点（pointdouble）

43 曲面上的圆锥点（pointconique）

44 一个自变数的函数的最大及最小

45 ......