代数整数论.pdf电子版

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第一篇 一般论

第一章 代数整数

1.1 代数数

1.2 代数体

1.23 g －数

1.3 代数整数

1.4 整除

1.5 单位

第二章 代数体之整数「伊德耶」

2.1 代数体中整数之底

2.2 「伊德耶」

2.3 「伊德耶」之积

2.4 「伊德耶」之整除

2.41 最小公倍数

2.42 最大公约数

2.5 「伊德耶」论之基本定理

2.6 整系数之多项式「伊德耶」因子

第三章 剩余类

3.1 合同式

3.2 剩余类

3.3 范数

3.4 素p之范数

3.5 剩余类之四则

3.51 一次合同式

3.6 h（p）之理论

3.61 h（p）中多项式

3.7 代数体中之euler函数cp（m）

3.8 关于素p之幂者之剩余环h（pm）

第四章 「伊德耶」之类别，形势空间

4.1 分数「伊德耶」

4.2 「伊德耶」群。「伊德耶」类

4.3 形势空间之定义

4.4 近傍

4.5 同型

4.6 通集合及可数公理

4.7 封集合

4.8 形势积

第五第 minkowaki氏定理之应用.形势群

5.1 minkowski氏定理

5.2 关于代数体之判别式理论

5.3 形势群之定义

5.4 单位之近傍系

5.5 部分群.因子群

5.6 同型态.准同型态

5.7 通群.全离群

第六章 相对体

6.1 代数体之扩张

6.2 「伊德耶」之延长

6.3 共轭「伊德耶」相对范数

6.4 k/k中之β

6.5 「伊德耶」之值

6.51 「伊德耶」之形势群

第七章 判别式.共轭差积

7.1 数之共轭差积与判别式

7.2 代数体之共轭差积

7.3 dedekiud氏方法

7.4 总括

7.5 k/k中p之分解之形式的表现

7.6 dedekind氏判别定理

第八章 galois体

8.1 galois体之置换群

8.2 分解体

8.3 惰性体

8.4 任意体ω/k中之素因子分解

8.5 共轭差积εk/k,εω/k

8.6 分歧体

8.7 中间体之分歧

8.8 判别定理（εk/k之β成分）

8.9 圆体

8.10 圆体中之素因子分解

8.11 kronecker氏定理

8.12 无限体上galoib体中之素因子分解

8.13 无限体上之任意有限扩张

第九章 单位

9.1 虚二次体之单位

9.2 1之根

9.3 diriclilet氏单位定理

9.31 单位规定数

9.4 gnlois体之单位

9.5 相对galois体之单位

第二篇 类体论

第十章 合同类别.无限体之galois群

10.1 数之乘群（乘法合同）

10.2 数之乘群（符号分布）

10.3 狭义之「伊德耶」类（合同类）

10.4 「伊德耶」群之先导

10.5 galois群与形势群

10.6 非闭部分群之存在

10.7 可数galois体

第十一章 解析上之考察

11.1 类中「伊德耶」之密度

11.2 代数体之ζ函数

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