双曲线函数.pdf电子版

目录简介

目录

第一篇 实数之双曲线函数

第一章 双曲线函数者何

1 双曲线之扇形度与特性比之关系

2 双曲线函数之定义

3 双曲线函数之几何学的意义

4 双曲线函数名称之由来

5 双曲线函数与指数函数之关系

6 双曲线函数之变化

第二章 重要的恒等式

7 sinh(x±y),cosh(x±y),tanh(x±y)

8 sinh2x,cosh2x,tanh2x

9 sinh3x,cosh3x,tanh3x

10 sinhx/2,coshx/2,tanhx/2

11 sinh²x,cosh²x,sinh³x，cosh³x

12 sinh(x+y)sinh(x-y)cosh(x+y)cosh(x-y)〓

tanhx±tanhycothx±tanhycothx±cothy〓

13 sinhxcoshycoshxsinhycoshxcoshysinhxsinhy〓sinhx+sinhysinhx-sinhycoshx+coshycoshx-coshy〓

第三章 逆双曲线函数

14 逆双曲线函数之定义

15 逆双曲线函数与对数函数之关系

16 重要的恒等式

17 双曲方程式及逆双曲方程式

第四章 gudermann函数

18 椭圆线之扇形度与特性比之关系

19 gudermann函数

20 gudermann函数与双曲线函数之关系

21 gudermann函数之变化

22 gudermann函数之图解算法

第五章 逆gudermann函数

23 逆gudermann函数之定义

24 用圆函数之逆双曲线函数以表示逆gudermann函数

25 用圆函数之对数函数以表示逆gudermann函数

26 双曲线函数值之计算

第六章 微分法

27 不等式sinhx＞x＞tanhx

28 极限值〓

29 双曲线函数之微分商

30 sinhmx,cosmx之逐次微分商

31 逆双曲线函数之微分商

32 gudermann函数之微分商

33 逆gudermann函数之微分商

第七章 积分法

34 ∫sinxdx∫cosxdx……∫cschxdx

35 ∫sinh²xdx∫cosh³xdx……∫csch²xdx

36 ∫sinhmxcoshnxdx∫coshmxcoshnxdx∫sinhmxsinhnxdx〓

37 ∫sinhmxcosnxdx∫coshmxcosnxdx∫sinhmxsinnxdx∫coshmxsinnx〓

38 ∫f(sinx,coshx)dx

39 ∫sinh〓xcosh〓xdx

40 ∫sinh〓xdx∫cosh〓xdx……∫csch〓xdx

41 ∫x〓sinhnxdx∫x〓coshnxdx

42 ∫e〓sinhnxdx,∫e〓coshnxdx

43 ∫e〓sinh〓xdx∫e〓cosh〓xdx

44 ∫sinh〓xdx,∫cosh〓xdx,……∫csch〓xdx

第八......