几何原理.pdf电子版

目录简介

目录

叙言

第一章 五类公理

1 几何要素及五类公理

2 类ⅰ结合公理

3 类ⅱ顺序公理

4 结合公理及顺序公理之演论

5 类ⅲ平行公理（欧儿里特公理）

6 类ⅳ合同公理

7 合同公理之演论

8 类ⅴ连续公理（亚几默德公理）

附 完备公理

第二章 公理之互相谐和及互相独立

9 公理之互相谐和

10 平行公理之独立（非欧几里特几何）

11 合同公理之独立

12 连续公理之独立（非亚几默德几何）

第三章 比例论

13 复素数组织

14 巴斯开定理之证明

15 根据巴斯开定理之线段计算法

16 比例及相似之定理

17 直线及平面之方程式

第四章 平面面积理论

18 多角形之算术的等积及代数的等积

19 等底且等高之平行四边形及三角形

20 三角形及多角形之面积测度

21 代数的等积与面积测度

第五章 德沙格氏定理

22 德沙格氏定理及其在平面几何用合同公理之证法

23 在平面几何不用合同公理不能证明德沙格氏定理

24 根据德沙格氏定理而不用合同公理之线段计算新法续论

25 线段计算新法中加法之交换定律及结合定律

26 线段计算新法中乘法之结合定律及分配定律

27 以此线段计算新法为基础之直线方程式

28 线段系，视如复数系

29 用德沙格氏数系创立空间几何

30 德沙格氏定理之真谛

第六章 巴斯开定理

31 关于巴斯开定理之可否证明之二定理

32 乘法交换定律之于亚几默德数系

33 乘法交换定律之于非亚几默德数系

34 关于巴斯开定理之二定理之证明（非巴斯开几何）

35 关于交点定理用巴斯开定理及德沙格氏定理之证明

第七章 根据五类公理之几何作图法

36 用直尺及线段迁移器之几何作图法

37 可用上述作图法所得之点之坐标之解析的表征

38 用平方之和表示代数的数及整的有理函数之方法

39 几何作图题可否用直尺及线段迁移器作成之准则

结论