微积分学讲义.pdf电子版

目录简介

目录

上卷 微分学

前篇 本论

第一章 绪论

1 数之分类

2 变量及常数

3 连续变量及其区域

4 函数

5 函数之形式

6 函数之分类

7 逆函数

8 极限值

9 关于极限值之定理

10 无限大及无限小

11 无限小及无限小之位

12 函数之连续

13 连续函数与曲线

14 关于连续之定理

15 〓

第二章 微分法

1 微分，微分系数

2 微分系数与曲线

3 微分系数之函数

4 函数和之微分法

5 函数积之微分法

6 函数商之微分法

7 函数之函数之微分法

8 〓之微分系数

9 logx之微分系数

10 〓之微分系数

11 三角函数之微分系数

12 圆函数之微分系数

13 对数微分法

14 平均值之定理

第三章 累次微分法

1 累次导来函数

2 累次微分，累次微分系数

3 sinx及cosx之累次微分系数

4 〓,logx及〓之累次微分系数

5 函数之积之累次微分系数

第四章 偏微分法

1 含二个自变数之函数

2

3 偏微分系数，偏微分

4 全微分

5 累次偏微分法

6 函数之函数之偏微分法

7 同次函数

8 阴函数之导来函数

9 自变数之变换

10 自变数及函数之变换

第五章 级数

1 常数项之级数

2 正项之级数

3 正项级数之收敛之查定

4 正负项混杂之级数

5 幂级数

6 函数之展开

7 戴氏定理

8 马氏定理

9 指数函数之展开

10 对数函数之展开

11 三角函数之展开

12 二项式之展开

13 用未定数之展开法

14 二个自变数之函数之展开

第六章 不定形

1 不定形之种类

2 0/0之不定形

3 ∞/∞之不定形

4 ∞－∞之不定形

5 〓,〓,〓之不定形

第七章 函数之极大极小

1 函数f（x）之极大极小

2

3 二个自变数函数之极大极小

后篇 平面曲线之应用

第八章 平面曲线总论

1 平面曲线之方程式

2 切线及法线

3 从曲线外引切线

4 切线，法线之长及其正射影

5 渐近线

6 代数曲线之渐近线渐近曲线

7 曲线之凹凸及弯曲点

8 极方程式之曲线

9 曲线之奇点

10 曲线奇点之查定

11 弧之微分

12 曲度

13 缩闭线及伸开线

14 包络线

15 二个曲线之切触

16 吻合曲线

第九章 平面曲线各论

1 曲线之追迹及其方法

2 直角坐标式之曲线追迹

3 极坐标式之曲线追迹

4 蔓叶形线（cissoidofdiocles）

5 叶形线（foliumofdescartes）

6 蚌壳形线（conchoidofnicomcdes）

7 双纽形线（lemniscate）

8 心脏形线（cardioid）

9 蜗牛形线（limacon）

10 摆线（cycloid）

11 余摆线（trochoid）

12 圆外摆线（epicycloid）及圆内摆线（hypo-cycloid）

13 亚奇默德氏之螺线（spiralofarchimedes......