高等代数引论.pdf电子版

目录简介

目录

第一章 多项式及其最基本之性质

1 一元多项式

2 多元多项式

3 几何释义

4 齐次坐标

5 多项式之绵续性

6 代数学之基本定理

第二章 行列式之几个性质

7 几个定义

8 拉氏展开法

9 乘法定理

10 加边行列式

11 附属行列式及其子式

第三章 平直关系论

12 定义及开端定理

13 常数组有平直关系之条件

14 多项式之平直关系

15 几何的例

第四章 平直方程式

16 不齐次的平直方程式

17 齐次的平直方程式

18 齐次平直方程式之基本根系

第五章 关于方阵之秩的几个定理

19 普通方阵

20 对称方阵

第六章 平直变换及方阵之结合

21 视作复量之方阵

22 方阵之乘法

23 平直变换

24 直射变换

25 方阵代数学绪论

26 组，系，与群

27 同型性

第七章 不变试 最初原理及释例

28 几何的，代数的，及算数的绝对不变量，

29 相抵

30 点系或平直方程式系之秩之为不变量

31 相对不变式及协变式

32 关于平直方程式的几个定理

33 交比及调和分隔

34 平面坐标与逆步变量

35 空间直线坐标

第八章 双一次方式

36 代数的理论

37 一个几何的应用

第九章 二次方式之几何引论

38 二次曲面及其切线与切面

39 共轭点及极平面

40 二次曲面之按秩分类

41 二次曲面之方程式之化为法式

第十章 二次方式

42 普通二次方式及其极式

43 二次方式之方阵及其判别式

44 二次方式之顶点

45 二次方式之化为平方和

46 二次方式之相抵及其法式

47 可约性

48 二次方式之整函数的不变式

49 简化二次方式为平方和之第二法

第十一章 实二次方式

50 惰性定律

51 实二次方式之分类

52 有定方式及无定方式

第十二章 二次方式与一次方式所成之系

53 平面与直线对于二次曲面之关系

54 附属二次方式及其他不变式

55 附属方式之秩

第十三章 二次方式耦

56 圆锥曲线耦

57 二次方式耦之不变式λ方程式

58 λ方程式无重根时之简化为法式

59 方式ψ为有定而且满秩时之简化为法式

第十四章 多项式一般的性质

60 因子及可约性

61 普通行列式与对称行列式之不可约

62 对应的齐次多项式与非齐次多项式

63 多项式之除法

64 多项式之一种特殊的变换

第十五章 一元多项式及二元方式之因子与公因子

65 一元多项式及二元方式析因子之基本定理

66 正整数之最大公因子

67 两个一元多项式之最大公因子

68 两个一元多项式之消元式

69 写成行列式状之最大公因子

70 方程式之公共根 消元法

71 〓=0及〓=0之两款

72 两个二元方式之消元式

第十六章 二元或多元多项式之因子

73 二元多项式之因子只含一个变量者

74 二元多项式的最大公因子之求法

75 二元多项式之因子

76 三元或多元多项式之因子

第十七章 整函数......