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卷一

第一题 于直线上任从一点能作一垂线但惟一无二

系 凡直角俱等

第二题 一直线过他直线所成之二连角为辅角

系一 若二连角一为直角则余角亦必为直角

系二 若此线为彼线之垂线则彼线亦必为此线之垂线

系三 于直线一旁而作之诸角其顶为公则其和等于两直角

系四 诸角之和其顶为公等于四直角

第三题 两连角为辅角其外腰定属一直线

第四题 凡两线相割交角必等

第五题 一直线与两旁而生之直线其交角相等者此两直线必相为引长

第六题 凡三角形每一边必小于两边之和而大于其较

第七题 自三角形内一点至一边之两端作两直线此两直线之和必小于原形余两边之和

第八题 两三角形若相当之两腰及其间之角各等则两形必等

第九题 两三角形若一边及其两端之角各等则两形必等

第十题 两三角形相当之两腰各等若一形之腰间角大则其底亦大反证亦如之

第十一题 两三角形三边各等则两形必等

第十二题 若三角形之两腰等则底线两端之角必等

系 三角形之三边等者其三角亦等《案》两相等三角形其边等其对角亦等反证亦然

第十三题 凡等腰三角形自底线中心与角顶相连之线（一）则为底之垂线（二）则均分其顶角为二

第十四题 若三角形底端之两角则其相对之两边亦等

第十五题 凡三角形大角对大边而大边对大角

第十六题 凡直线外任从一点能射一垂线但惟一无二

第十七题 自直线外一点至其线作垂线又作数斜线

（一） 垂线较诸斜线更短

（二） 两斜线距垂线之足等者即彼此亦等

（三） 两斜线距垂线垂之足不等者则远者更长

附 垂线较短于斜线故一点与一直线之距度即垂线也

系一 若两斜线等则其距垂线之足亦等

系二 若两斜线不等则长者距垂线之足更远

系三 自一点至一直线只可作两等线

第十八题 于直线之中心点暨一垂线一则以垂线内之任点距其底线之两端必等二则此垂线外之任点距其底线之两端不等

第十九题 两勾股形一弦与一腰互等则两形等

第二十题 两勾股形一弦与一锐角互等则两形等

第二十一题

（一） 凡角之分角线内之任点距于其角之两边等

（二） 凡分角线外之任点距于其角之两边不等

附 倘角为钝角则而作之垂线须遇于角之外边

系一 角内之任一点若距其角之边等则此点必属于分角线

系二 角内之任一点若距其角之边不等则此点不属于分角线

论平行线 两直线方向相同各引长至无穷终不能相遇亦不能相离者谓平行线

第一题 两直线各为他直线之垂线即必彼此平行

第二题 任从一点能引一直线与他直线平行

案 任从一点只能引一直线与他直线平行

第三题 两直线各与他直线平行彼此亦必平行

第四题 两直线遇他一直线一为垂线一为斜线即彼此不平行

第五题 一直线与平行线之此线为垂线者亦必与彼线为垂线

第六题 一直线与平行线之此线为斜线者亦必与彼线为斜线

第七题 两平行线交于他割线

（一） 相对内角等

（二） 相对外角等

（三） 同方角等

（四） 割线一方之内角其和为辅角

（五） 割线一方之外角其和为辅角......