微分几何学.pdf电子版

目录简介

目录

第一卷 平面曲线

第一章 论包罗线

1 包罗线之寻求

2 直线之包罗线

3 圆之包罗线

习题一（1-6）

第二章 曲率

4 曲率半径

习题二（1-5）

5 缩闭线与伸开线

6 摆线

7 垂链形曲线与等切曲线

8 椭圆之缩闭线

习题三（1-6）

9 自立方程式

习题四（1-3）

第三章 平曲线之接触

10 接触次数

11 解析法

12 吻合曲线

13 吻合曲线之性质

习题五（1-5）

习题六（第一卷总习题1-10）

第二卷 扭线

第一章 吻合平面

14 定义与方程式

15 停立吻合平面

16 停立切线

17 若干种特殊曲线

习题七（1-6）

第二章 曲面之包罗面

18 具有一参变量之一族曲面

19 具有二参变量之一族曲面

20 可展曲面

21 可展曲面之偏微分方程式

习题八（1-5）

22 一族扭线之包罗线

习题九（1-5）

第三章 扭线之曲率与扭率-缩闭线

23 球面指示线

24 曲率半径

25 主法线.曲率中心

26 极直线.极曲面

习题十（1-3）

27 扭率

28 福来内氏（frenet）公式

29 x,y,z依s之展式

习题十一（1-5）

30 伸开线与缩闭线

31 螺旋线

32 贝特昂氏（j.bertrand）曲线

习题十二（1-7）

第四章 二扭线之接触.曲线与曲面之接触

33 二扭线之接触

34 吻合曲线

35 一曲线与一曲面之接触

36 吻合球

37 曲面之吻合直线

习题十三（1-8）

第五章 关于直线群之理论

38 直线曲面

习题十四（1-3）

39 二元直线群.焦曲面

习题十五（1）

40 曲面之法线所形成之二元直线群

习题十六（1-2）

41 三元直线群

习题十七（第二卷总习题1-16）

第三卷 曲面

第一章 在一定曲面上所画出之曲线之曲率

42 基本公式.墨尼艾氏（meusnier）定理

43 关于（edu2+2fdudv+gdv2）与（ddu2+2d1dudv+d2dv2）两个二次式之理论

44 尤拉氏（euler）定理，曲率指示线

45 主要曲率半径

习题十八（1-15）

第二章 一曲面上最能惹人注目之各种曲线

46 正交轨道线

47 水平割线与坡线

习题十九（1-4）

48 地形图志

习题二十（1）

49 渐近触线

习题二十一（1-16）

50 直纹曲面之渐近触线

习题二十二（1-2）

51 配偶曲线

习题二十三（1-5）

52 主曲率线

习题二十四（1-4）

53 一曲面之缩闭面

54 罗德里克氏（olinde rodrique）公式

55 若西慕斯远氏（joachimsthal）定理

56 杜雨班氏（dupin）定理

习题二十五（1-3）

57 测地扭率

习题二十六（1）

58 应用以上所述之各种理论于若干类曲面

习题二十七（1-7）

第三章 二曲面上点与点间之对应法

59 球面表示法

60 能合曲面

61 《能合在一......