复兴高级中学教科书几何学.pdf电子版

目录简介

目录

平面几何学

第一编 绪论

1 为什么要学几何

2 基本元素

3 定义

4 无定义的名词

5 几何的抽象性

6 定理与问题

7 证法的基础

8 普通公理

9 几何公理

10 作图公法

习题一

11 几何学派别

12 几何命辞

13 命辞的通式

14 命辞四式

15 四式关系

16 相关命辞的真妄

17 符号

习题二

第二编 直线形

18 直线

19 角

20 角的名称

21 平角相等定理

22 相关两角的名称

23 对顶角定理

24 关于角的定理

习题三

25 三角形

26 三角形的分类

27 全等形

28 全等三角形定理一

29 叠合法

30 全等三角形定理二

31 等腰三角形定理

32 等腰三角形逆定理

33 全等三角形定理三

34 垂线；中线

习题四

35 求作一线段与一已知线段等长

36 求平分一已知线段

37 求平分一已知角

38 求由一已知在线一点作一角等于一已知角

39 求于一已知在线一已知点作这线的垂线

40 求于一已知线外一已知点作这线的垂线

习题五

41 三边关系定理

42 外角定理

43 边角关系定理

44 边角关系逆定理

45 非全等三角形定理

46 非全等三角形逆定理

47 证辞通法

48 直接证法

49 间接证法

习题六

50 平行线

51 三线八角

52 平行判别定理

53 平行线作图

54 平行性质定理

55 相交线判别定理

56 三线平行定理

57 三角形内角和定理

58 全等直角三角形定理一

59 全等直角三角形定理二

60 全等直角三角形定理三

习题七

61 四边形

62 多边形

63 平行四边形性质定理

64 平行四边形判别定理

65 平行线段内等线段定理

66 分一已知线段为若干等分

67 全等平行四边形定理

68 多边形内角和定理

习题八

69 轨迹

70 轨迹定理的充要性

71 分角线轨迹定理

72 垂直平分线轨迹定理

73 三角形内心定理

74 三角形外心定理

75 三角形重心定理

76 共点线，与共线点

77 梯形中线分对角线定理

习题九

第三编 圆

78 圆

79 关于圆的线与角

80 关于圆与圆

81 圆径定理

82 等圆定理

83 全等圆定理

84 圆心定理

85 圆与点关系定理

86 直径分圆定理

87 圆心角对弧定理

88 圆心角对孤逆定理

89 弧对弦定理

90 弧对弦逆定理

91 垂径分弦定理

92 作图题

93 弦心距定理

94 弦心距逆定理

习题十

95 几何度量

96 有理数，无理数

97 公度

98 极限

99 圆心角定理

100 切线定理

101 切线长

102 切线长定理

103 弦切角定理

104 圆周角定理

105 作图题

106 平行截弧定理

107 圆内角定理

108 圆外角定理

109 连心线定理

110 共圆点与共点圆

111 九点圆

112 西摩松线

113 角的正......