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数论
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第一篇 绪论
第一章 代数数与代数数域
§1 代数数与代数整数
§2 代数数域
§3 数域之产生
第二篇 有理数域
第二章 有理数域（整数之整除）
§1 有理数域中之代数整数
§2 整除
§3 单位数.相关整数
§4 素数
§5 素数之分布
§6 因子分解定理
§7 有理数域中之代数整数（续§1）
§8 m!中素数p之最高乘幂
§9 多项系数
习题1
第三章 有理数域（同余式）
§1 同余式之定义与基本性质
§2 余数全系
§3 euler函数
§4 euler函数之乘积定理
§5 乘积定理之别证
§6 φ(m)之公式之又一证法
§7 euler函数之和定理
§8 φ(m)表作二行列式之商
§9 mobius函数
§10 fermat定理
§11 群之定义
§12 群之基本性质
§13 余数缩系群
§14 条件同余式
§15 同值同余式
§16 联立同余式
§17 一元同余式及其与代数方程式之比较
§18 一元一次同余式
§19 数个一元一次同余式之公根
§20 多项式之整除（对于素模数）
§21 单位多项式，相关多项式
§22 素多项式
§23 多项式除法
§24 对于双模数同余之多项式
§25 因式分解定理
§26 因式分解
§27 模数为素数之一元n次同余式
§28 同余式xφ(m)-1≡0,mod.m.
§29 wilson定理
§30 二同余式之公根
§31 同余式之重根
§32 模数为合数之一元同余式
§33 乘幂剩余
§34 主根
§35 指数
§36 以指数解同余式
§37 二项同余式
§38 素数之主根之求法
§39 同余式xn≡b,mod.p. euler之鉴定
习题2
第四章 有理数域（平方剩余）
§1 一元二次同余式
§2 平方剩余及平方非剩余
§3 已知奇素模数，求其平方剩余及非剩余
§4 legendre之记号
§5 以已知整数为平方剩余之奇素模数
§6 以-1为平方剩余之奇素模数
§7 自wilson定理求同余式x2≡-1,mod.p(p=4n+1)之一根
§8 gauss之引定理
§9 以2为平方剩余之奇素模数
§10 反商定律
§11 以已知正奇素数为平方剩余之奇素模数
§12 反商定律之其他应用
§13 jacobi之记号
习题3
附表一 一万以内之素数
附表二 指数表（模数为100以内之奇素数）
第三篇 二次数域
第五章 gauss数域k(i)
§1 k(i)中之数
§2 k(i)中之整数
§3 基数
§4 判别值
§5 整数之整除
§6 单位数.相关整数
§7 素数
§8 因子分解定理
§9 素数之分类
§10 同余式
§11 euler函数
§12 fermat定理
§13 关于有理整数之二问题
习题4
第六章 数域k(√-3)
§1 k(√-3)中之数
§2 k(√-3)中之整数
§3 基数.判别值
§4 整......