几何学讲义.pdf电子版

目录简介

目录

绪论

命题

定义

公理

普通公理

定理

定理之二部分

本定理

对偶定理

逆定理

里定理

四定理之集合

复假设

转换法

一致法

推论

公法

问题

平面部

第壹编 直线

定义

点

线

面

体

直线

平面

几何学

几何公理

第一节 （一点上之角）角，邻角，直角，垂线，锐角及钝角，余角，补角，对顶角，定理自一至三

第一节之例题自1至11

第二节 （三角形）平面图形，全等形，平面直线图形，四角形，三角形，等脚三角形，直角三角形，钝角三角形，锐角三角形，定理自四至十五

第二节之例题自12至56

第三节 （垂线）距离，定理十六

第三节之例题57及58

第四节 （平行线）平行直线，交线之角，外角，内角，错角，应角，几何公理，定理十七及十八

第四节之例题自59至65

第五节 （直线圆形之角）多角形，凸多角形，凹多角形，正多角形，定理自十九至二十

第五节之例题自66至105

第六节 （平行四边形）平行四边形，梯形，矩形，菱形，正方形，定理自二十二至二十四

第六节之例题自106至136

第七节 （正射影）正射影，定理自二十五至二十七

第七节之例题自137至161

第八节 （轨迹）轨迹，轨迹之证明法，定理二十八及二十九，轨迹之交截，定理三十及三十一

第八节之例题自162至168

第壹编例题 （三角形之线）垂线，中线，角之二等发线，例题自169至193

（三角形之心）外心，内心，傍心，垂心，重心，例题自194至214

（极大极小）例题自215至220

第贰编 圆

定义

圆

中心

半径

直径

第一节 （根原之性质）定理自一至三

第一节之例题自221至237

第二节 （中心角及扇形之角）弧，中心角，扇形，扇形之角，定理四

第二节之例题238至239

第三节 （弦）弦，定理自五至八

第三节之例题自240至276

第四节 （弓形之角）弓形，圆周角，弓形之角，内切及外切，定理自九至十一

第四节之例题自277至412

第五节 （切线）割线，割线之极限位置，切线，切点，定理自十二至十四

第五节之例题自413至510

第六节 （两圆之关系）相切及相交，两圆之外切，相交，内切，定理自十五至十七

第六节之例题自511至578

第七节 （圆之内切及外切圆形）内切及外切，直线图形之内切圆及外切圆，定理十八及十九

第七节之例题自579至604

第贰编例题 （三角形之切圆及心）三角形之外切圆，内切圆，傍切圆，例题自605至655

（垂足三角形）例题自656至667

（九点圆）例题自668至676

（西摩松线）例题自677至690

（两圆之交角）例题自691至698

（极大极小）例题自699至711

第叄编 面积

面积之定义

面积

两圆形之相等

普通公理（d），普通公理（e），几何公理（1），几何公理（1）之推衍

第一节 （平行四边形）三角形及平行四边形之高，定理自一至三

第一节之例题自712至799

第二......