行列式之理论及其应用.pdf电子版

目录简介

目录

第一篇 行列式之理论

第一章 绪论

1，2 记法一次方程式

3 sarrus氏法则

4-6 第三级行列式之初等性质

7，8 两行列式之积

第二章 定义及记法正负更迭数

1-7 单元之排列

8-10 行列式之一般定义

11 行及列之互换

12-14 正负更迭数

15 以正负更迭数之积表行列式之式

16，17 例

第三章 行列式之一般性质

1，2 行及列之互换

3，4 当行列式一行上单元为他数之和时行列式之值

5，6 例

7 一次方程式组之解法

第四章 小行列式及行列式之展开式

1 第p级小行列式之数

2-4 相余小行列式

5 laplace氏定理

6，7 例

9-11 行列式按一行上单元而展开之展开式

12-14 例

15，16 行列式之微系数

18-21 行列式其单元为多项式时之albeggiani氏展开式

22，23 行列式按主对角线上单元之积而展开之展开式

24 cauchy氏定理

25 例

第五章 阵之合并行列式之乘法

1-4 合并两阵而成之行列式

5-7 例

8 由laplace氏定理导出之基本定理

9 积行列式之小行列式

10 积行列式之微系数

第六章 繁行列式

1-3 反应阵

4，5 第一级反应阵

6，7 例

8-11 第m级反应阵

12-16 sylvester氏之定理及其他

17 netto氏定理

18，19 kronecker氏定理

20，21 两独立组之场合

第七章 行列式之数值性质原始因式

1 一般行列式不可分解

2-4 行列式因式及原始因式之定义

5-8 合法小行列式原始因式之性质

9 等值阵

10-13 化为标准形之法

第八章 特殊形之行列式

1-3 对称行列式

4-8 变及变对称行列式

9-16 变对称行列式为pfaff氏式

17，18 变行列式之例

20-22 正交对称行列式

23-26 单元为轮换排列之行列式

27-30 单元为二项式系数之行列式

第九章 立方形行列式及多个足指数之行列式

1，2 定义，记法

3 以正负更迭数之积表立方行列式之式

4-9 立方行列式之初等性质

10-18 多个足指数之行列式

19，20 例

第十章 无穷级行列式

1-4 定义

5-9 模范行列式之性质

10 积之定理

11，12 半模范行列式

第二篇 行列式之应用

第十一章 行列式在方程式及消去法理论上之应用

1-6 一次方程式组

7-9 一次代入式

10-15 消去及判别式

16 bezout氏行列式之性质

17，18 二次式组及一次式组

19 sylvester氏对于〓全含实根之证明

第十二章 有理函数之行列式

1-3 n数两量之差之积

4-17 函数行列式之例

第十三章 jacobi式及hesse式

1 jacobi式之定义及记法

2 非独立函数之jacobi式等零

3-5 有公因式之函数之jacobi式

6-10 jacobi式之性......