初等代数倚数变迹.pdf电子版

目录简介

目录

第一章

线节

代量节

总节

分节

周

霞尔氏定理

射影定义

点射影

线节射影

定理

任一周之总节在一轴之射影等于其分节射影之和

线节正射影量法

平面经纬

直线经纬平移法

第二章

变量与常数

倚数定义

一元倚数

符号

有定倚数

初等代数倚数

连倚数定义

系一 数运倚数之和之积仍为连倚数

系二 二连倚数之商于分母异于零时为连倚数

倚数变迹及曲线方程式

圆之方程式

增倚数与减倚数

断倚数浅义

第三章 论倚数ax+b

定理

倚数ax+b为x之连倚数

如a为正则倚数为增倚数

倚数ax+b之变迹为一直线

反之如视x,y为平面

第四章 论倚数ax2+bx+c

定理ax2+bx+c为x之连倚数变变迹及讨论

定理ax2+bx+c之变迹为一抛物线例解

倚数ax4+bx2+c之变迹

讨论及例解

第五章 倚数±〓之变迹

几近线定义及求几近线法

讨论

ⅰ a＜0

1 b2-4ac＜0倚数无变迹

2

3 b2-4ac＞0椭圆

ⅱ a＞0

1 b2-4ac＜0双曲线

2

3 b2-4ac＞0双曲线

ⅲ

1 b≠0抛物线

2

第六章 论倚数〓及其变迹

平行经纬轴之几近线

讨论〓及其相当变迹

例解

求倚数〓之极大极小

讨论及变迹

例解

讨论〓及其相当变迹

例解

求几近线别法及例解

定理一直线只能交一m次曲线于m点

切线定义

曲线经过原点分枝之切线及其定法

第七章 极大极小浅论

当x1+x2+……xn＝常数，求乘积x1x2……xn之极大

如x+y+z＝常数　则xmynzp于〓时为极大

例解

倚数〓及±x〓之变迹

求y＝(a1x+b1)(a2x+b2)……(anx+bn)之极

大或极小〓（ax+b）不为常数

特例

并求y＝(a1x+b1)(a2x+b2)(a3x+b3)之变迹

广例求y＝(a1x+b1)〓(a2x+b2)〓……(anx+bb)〓之极大或极小

讨论y＝(a1x+b1)〓(a2x+b2)〓(a3x+b3)〓之变值及其变迹

几何致用

等腰梯形之极大面积

习题 共三十六题