古算法之新研究.pdf电子版

以代数及几何原理解释或证明古算法、内容着重平面图形。附录：歌谣体之古算题 目录 编辑大意 序一 序二 第一章 百鸡术 （1） 百鸡术之源流 （2） 百鸡术增减率之求法 （3） 用混合比例解百鸡题 （4） 用三元方程式解百鸡题 （5） 用二元方程式解百鸡题 （6） 百鸡术之余绪 第二章 求一术 （7） 求一术之源流 （8） 物不知数题 （9） 大衍求一总术 （10） 求一术之理解 （11） 求一术简法 第三章 少广术 （12） 少广术之源流 （13） 带纵开平方法 （14） 减纵开平方法 （15） 四因积步法 （16） 相并求方法 （17） 相减求方法 第四章 束物术 （18） 束物术之源流 （19） 等差级数 （20） 方束术 （21） 圆束术 （22） 三棱束术 第五章 垛积术 （23） 垛积术之源流 （24） 杂级数 （25） 正方垛积 （26） 长方垛积 （27） 三角垛积 （28） 六角垛积 第六章 分田术 （29） 分田术之源流 （30） 方田截积 （31） 三角田截积 （32） 梯田截积 （33） 环田截积 第七章 句股术 （34） 句股术之源流 （35） 句股弦之定理 （36） 整数句股弦之求法 （37） 句股弦互求术 （38） 句或股较弦 （39） 句或股和弦 （40） 句较或和股 （41） 句股同较或和弦 第八章 旁要术 （42） 旁要术之源流 （43） 句股容方 （44） 句股容圆 （45） 日影量竿 （46） 镜影测竿 （47） 立表测竿 （48） 江河测广 （49） 湖沼测广（一） （50） 湖沼测广（二） （51） 湖沼测广（三） （52） 海岛测远（一） （53） 海岛测远（二） （54） 船舶测距 第九章 重差术 （55） 重差术之源流 （56） 重差总术 （57） 重差新术（一） （58） 重差新术（二） 第十章 三斜求积术 （59） 三斜求积术之源流 （60） 三斜求积总术 （61） 三斜求积术之别证 （62） 斜三角形整数边及面积之求法 第十一章 割圆求周术 （63） 割圆求周术之源流 （64） 内接六边割圆术 （65） 内接四边割圆术 （66） 外接六边割圆术 （67） 外接四边割圆术 （68） 割圆求周术 附录 歌谣体之古算题 第一节 歌谣体算题之起源 第二节 整数四则问题 第三节 分数四则问题 第四节 比例问题 第五节 开方求积问题 第六节 句股旁要问题 第七节 联立方程问题 第八节 杂问题

以代数及几何原理解释或证明古算法、内容着重平面图形。附录：歌谣体之古算题 目录 编辑大意 序一 序二 第一章 百鸡术 （1） 百鸡术之源流 （2） 百鸡术增减玄之求法 （3） 用混合比例解百鸡题 （4） 用三元方程式解百鸡题 （5） 用二元方程式解百鸡题 （6） 百鸡术之余绪 第二章 求一术 （7） 求一术之源流 （8） 物不知数题 （9） 大衍求一总术 （10） 求一术之理解 （11） 求一术简法 第三章 少广术 （12） 少广术之源流 （13） 带纵开平方法 （14） 减纵开平方法 （15） 四因积步法 （16） 相并求方法 （17） 相减求方法 第四章 束物术 （18） 束物术之源流 （19） 等差级数 （20） 方束术 （21） 圆束术 （22） 三棱束术 第五章 垛积术 （23） 垛积术之源流 （24） 杂级数 （25） 正方垛积 （26） 长方垛积 （27） 三角垛积 （28） 六角垛积 第六章 分田术 （29） 分田术之源流 （30） 方田截积 （31） 三角田截积 （32） 梯田截积 （33） 环田截积 第七章 句股术 （34） 句股术之源流 （35） 句股术之定理 （36） 整数句股弦之求法 （37） 句股弦互求术 （38） 句或股较弦 （39） 句或股和弦 （40） 句较或和股 （41） 句股同较或和弦 第八章 旁要术 （42） 旁要术之源流 （43） 句股容方 （44） 句股容圆 （45） 日影量竿 （46） 镜影测竿 （47） 立表测竿 （48） 江河测广 （49） 湖沼测广（一） （50） 湖沼测广（二） （51） 湖沼测广（三） （52） 海岛测远（一） （53） 海岛测远（二） （54） 船舶测距 第九章 重差术 （55） 重差术之源流 （56） 重差总术 （57） 重差新术（一） （58） 重差新术（二） 第十章 三斜求积术 （59） 三斜求积术之源流 （60） 三斜求积总术 （61） 三斜求积术之别证 （62） 斜三角形整数边及面积之求法 第十一章 割圆求周术 （63） 割圆求周术之源流 （64） 内接六边割圆术 （65） 内接四边割圆术 （66） 外接六边割圆术 （67） 外接四边割圆术 （68） 割圆求周术 附录 歌谣体之古算题 第一节 歌谣体算题之起源 第二节 整数四则问题 第三节 分数四则问题 第四节 比例问题 第五节 开方求积问题 第六节 句股旁要问题 第七节 联立方程问题 第八节 杂问题