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第一编 整数（数之起源）

一章 整数的起源和它的运算

§1 数的起源--名数--不名数，

§2 自然数--自然数系，

§3 自然数系是序系，

§4 纯数与序数，

§5 命数法，

§6 数值记号，

§7 一对一和等式，

§8 等式的对称性及传递性，

§9 不等式，

§10 不等式的传递性，

§11 四则，

§12 加法在四则中之重要，

§13 加法定义，

§14 加法的运算律，

§15 乘法定义，

§16 乘法运算律，

§17 幂-根-指数，

§18 指数定律，

§19 记数法，

§20 减法定义，

§21 减法运算律，

§22 除法定义，

§23 余数处置法，

§24 除法和零的关系，

§25 除法运算律，

§26 四则运算的三大定律，

§27 三大定律还原的应用，

§28 运算符号和式，

§29 乘除运算律，

§30 四则运算的次序和括号使用法。

第二章 算草和速算

§31 算草，

§32 加法算草，

§33 速加法，

§34 心算练习法，

§35 速加测验，

§36 减法算草，

§37 速减法，

§38 乘法算草，

§39 速乘法，

§40 速乘法测验，

§41 除法算草，

§42 速除法。

第三章 约数和倍数

§43 约数及倍数的定义，

§44 偶数和奇数，

§45 公约数，

§46 约数和倍数的定理，

§47 定理的应用，

§48 质数及合数，

§49 质因数，

§50 因子分解，

§51 最大公约数，

§52 求g.c.m.的基本原理，

§53 g.c.m.求法，

§54 互质数和两对两的互值数，

§55 公倍数和最小公倍数，

§56 l.c.m.求法。

第四章 简便算

§57 速算，

§58 加的简便算，

§59 补码，

§60 减的简便算，

§61 渐乘法，

§62 简除法。

第二编 分数（数系扩充之一）

第五章 分数的起源和它的运算

§63 不连续量和连续量，

§64 连续量和分数的定义，

§65 近似值，

§66 分数的基础性质，

§67 扩分与约分，

§68 分数的类别，

§69 通分，

§70 分数大小的比较法，

§71 分数加减法

§72 分数乘法，

§73 分数的幂，

§74 倒数，

§75 分数除法，

§76 繁分数。

第六章 分数和小数

§77 十进法和十退法，

§78 小数的起源及定义，

§79 小数的命名，

§80 小数的特性，

§81 通位法，

§82 十退分数和非十退分数，

§83 十退分数和小数互化法，

§84 非十退分数和循环小数，

§85 循环小数的要性，

§86 循环小数通位法，

§87 分数种类和小数种类的关系，

§88 化纯循环小数为分数法，

§89 化混循环小数为分数法，

§90 有限小数加减法，

§91 循环小数加减法，

§92 有限小数乘法，

§93 有限小数除法，

§94 循环小数乘除法。

第三......