微分方程式简要.pdf电子版

目录简介

目录

第一篇 第一级微分方程式

第一章 微分方程式通论

1 定义

2 普通积分

3 例

4 特别积分及奇异积分

第二章 第一级微分方程式通论

5 第一级微分方程式

6 微分方程式之构造

例一

例二

7 普通积分之存在

图解法－－例

解析法－－例

8 奇异积分

9 用不定系数法积方程式

第三章 能积的方程式

10 形式一：变量分离

例一

例二

11 形式二：齐次方程式－－例

注

12 用极坐标法积齐次方程式－－例

13 形式三：准齐次方程式

例一

例二

14 形式四：平直方程式－－例

15 形式五：bernoulli方程式－－例

16 形式六：clairaut方程式－－例

17 形式七：lagrange方程式－－例

18 形式八：riccati方程式

第四章 各种积法

19 微分法－－例

20 变量变换法

21 方程式不含y

22 方程式不含x

23 积因子－－例

第五章 奇异积分

24 c判别式－－例

25 p判别式－－例

26 微分方程式之解答

27 异积有无之察法－－例

第六章 应用

28 问题

29 例一

30 例二

第一篇之问题

第二篇 高级微分方程式

31 微分方程式之构造

例一

例二

32 方程式不含〓例

33 方程式不含未知函数－－例

34 方程式不含自变数－－例

35 方程式对于〓为齐次－－例

36 方程式对〓，为齐次－－例

37 问题

第二篇之问题

第三篇 平直微分方程式

第一章 无第二假平直微分方程式

38 定义

39 定理：定理一

定理二

定理三

定理四

定理五

40 方程式之降级－－例

第二章 无第二段常数系数方程式

41 普通方法

例一

例二

42 指标方程式含重根时通积之定法：定理六

例一

例二

第三章 有第二段平直方程式

43 定理：定理七－－例

定理八

44 方程式之第二段为多项式

例一

例二

45 方程式之第二段为指数函数

例一

例二

定理九

46 方程式之第二段为多项式与指数函数之积－－例

47 方程式之第二段为指数函数与正弦或余弦函数之积－－例

48 常数变化法－－例

49 cauchy方程式－－例

第三篇之问题

第四篇 微分方程组

50 两个第一级含两未知函数方程式

几何解释

例

51 应用：力线

曲面族之正交曲线－－例

52 n个第一级含n个未知函数方程式

53 用级数法积方程式

54 原积分－－例

55 原积分之应用－－例

56 第任意级方程组

第四篇之问题

第五篇 第一级偏微分方程式

第一章 方程式之构造

57 偏微分方程式之定义－－例

58 消去法：常数消去法

函数消去法

59 函数消去法之例：例一.柱面之偏微分方程式

例二 锥面之偏微分方程式

例三 旋转面之偏微分方程式

第二章 平直方程式

60 齐次方程式

61 齐次方程式之例

例一

例二

62 有第二段方程式

异积

规则

63 有第二段方程式之例

例一

例......