解析数学讲义.pdf电子版

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第十三章 一个复变量的普通函数

ⅰ 概论--单义函数（fonctionmonogéne）

255 定义

256 一个复变量的连续函数

257 单义函数

258 整式函数（fonctionholomorphe）

259 有理函数

260 几个无理函数的研究

261 单值函数（fonctionuniforme）

ⅱ 虚数项的整级数，普通超越函数

262 收敛圆（cercledeconvergence）

263 级数的级数

264 一个无限积展开为一个整级数

265 指函数（fonctionexponentielle）

266 圆函数

267 对数

268 反函数：arcsinz，arctangz

269 关于积分的应用

270 sinz及cosz的有理函数的分解

271 log（1+z）的展开式

272 二项式公式的扩张

ⅲ 平面上的同形表示法（representatioaconforme）

273 导来式的几何意义

274 黎曼（riemann）的定理

275 等热线（courbesisothermes）

习题

注

第十四章 解析函数的一般理论.高失的方法

ⅰ 取在虚数极限间的有定积分

276 定义及概论

277 变量更换法

278 危伊特拉新（weierstrass）及达尔布（darboux）的公式

279 沿一个闭围在线的积分

280 关于说明法所须假定的考虑

281 定理的扩张

282 积分的公式的推广

283 以上的结果的另一证法

ⅱ 高失的积分--戴劳的级数及罗郎的级数--奇点--余数

284 基本公式

285 牟拉（morera）的定理

286 戴劳的级数

287 刘微尔（liouville）的定理

288 罗郎（laurent）的级数

289 各种级数

290 危伊特拉斯的定理

291 极（pole）

292 分式函数（ionclionmeromorphe）

293 显著奇点（pointsingulieressentiel）

294 余数（résidu）

ⅲ 普通定理的应用

295 各种注意

296 普通有定积分的计算

297 各种的有定积分

298 〓的计算法

299 关于分式函数的应用

300 关于方程式论的应用

301 让桑（zensen）的公式

302 拉格郎热的公式

303 一个函数在变量无限大时的研究

ⅳ 有定积分的周期

304 极周期（périodepolaire）

305 积分〓的研究

306 过椭圆积分（intégraleuitra--elliptique）的周期

307 第一类椭圆积分的周期

习题

注

第十五章 单值函数

ⅰ 危伊特拉斯的一次因子.密达勒福来的定理

308 一个整函数的算式化为一次因子的积

309 一个整函数的类（genre）

310 具有有限数的奇点的单值函数

311 具有一个无量数的奇点的单值函数

3......