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目录简介

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第一章 整有理函数

1 引论

2 整有理函数

3 拉果兰诸之推值式

4 对分部分数之应用

5 整函数之商

6 二整函数之最大公因式

7 二整函数之互质

8 未定系数法之一应用

9 与应用h.c.f法之比较

10 根之基本性质

11 根之函数

12 恒等式

13 普遍方程式之根

14 系数与根之独立性

第二章 二，三，四次普遍方程式解法原理

1 二次方程式

2 三次方程式

3 根之公式中根式之讨论

4 拉果兰诸解三次方程式法

5 四次方程式

6 分解三次式之根

7 分解四次式所成两个二次式之又一求法

8 拉果兰诸解四次式法

9 分解三次方程式中之根式

10 拉果兰诸解法举例

第三章 置换；群

1 置换

2 n个文字之置换总数

3 置换之积

4 置换对函数之作用

5 乘积之结合性

6 乘幂

7 逆置换

8 周期

9 置换积等式中因式之消去

10 置换之简单记法

11 三，四，五文字所成一切置换

12 群

13 群之级，次；对称群

14 成绩表

15 循数群

16 次群，最大公因群

17 以对换积表置换

18 置换之奇偶

19 交代群

20 次群之指数

21 群之级与其中置换之周期二者之关系

22 群之分解，附系

第四章 置换与有理函数

1 基本定理

2 求定一函数使属于已知群

3 有理函数之配值

4 配群

5 分解方程式

6 拉果兰诸定理

7 r(t)之又一求法

8 拉果兰诸定理之逆

9 分解方程式之唯一性

第五章 自群之观点以论普遍方程式之解法

1 卡兰丹解法之线索

2 普遍三次方程式解法之线索

3 普遍四次方程式解法之线索

4 拉果兰诸角四次方程式之线索

5 用24值函数解四次方程式法

6 用m值函数解n次普遍方程式之线索

7 分解方程式为二项式之必要条件

8 不变次群

9 置换之相配

10 相似置换

11 四次方程式解法之相关群

12 自群之观点论三次四次方程式之解法

13 组合级数，单群与复群

14 对称群与交代群之一充足条件

15 四文字以上对称群之特性

16 四文字以上交代群之特注

17 四文字以外对称群之组合级数

18 五次及高次方程式之不可解

第六章 体方程式之可约性

1 体

2 在一体内之代数解法

3 可约与不可约

4 有公根二式之整除法

5 高斯引题

6

7 分圆方程式之不可约

8 双孙斯泰恩定理

9

10 有限根之方程式

11 三次方程式不可约款之讨论

第七章 加拉理论之导引，m值函数

1 拉氏加氏理论区别之所在

2 体内之函数

3 相等之意义

4 不变之意义

5 体内不普遍方程式

6 m值函数之存在

7 加拉分解式

8 根之有理函数与m值函数

9 置换对关系式之影响

10 简约之关系式

11 以m值函数表根

12 加拉分解式诸根之相互关系

第八章 方程式之群；置换群之可迁性

1 方程式之群

2 加拉群之基本特性

3 根之有理关系式在......