射影纯正几何学.pdf电子版

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第一章 基本形 射影及截影 无穷远原素

1 绪论

2 原素

3 基本形

4 射影及截影

5 射影几何学研究之范围

6 各基本形经射影及截影互相演变

7 无穷远原素

8 平行线

9 一线上之点为余点所分离

10 一平面之无穷远点在一直在线

11 空间的无穷远点在一平面上

第二章 对偶原则 简单的及完全的直线形

12 几何形之对偶性

13 一平面内之对偶

14 空间之对偶

15 空间之对偶定理

16 基本形之对偶

17 初等几何之正多面形之对偶

18 不同维之基本形

19 直线形

20 简单的及完全的四点形及四线形

21 一般的简单及完全平面形

22 简单的及完全的平面形之射影

第三章 调和形

23 相透视之直线形

24 论透视三角形之笛沙格定理

25 笛沙格定理之逆定理

26 相透视之四点形及四线形

27 一直在线之调和四点

28 一调和点集之二对共轭点互成调和关系

29 调和共轭点互相分离

30 设一调和点集之二点重合则其中第三点将与该二点重合

31 两对点耦之被同一第三对点调和分离者

32 调和关系经射影及截影后不变

33 完全四点形及完全四线形之调和性质

34 调和关系经重排后不变

第四章 度量性质

35 度量关系之绪论

36 调和点所定线段之比

37 度量公式

38 成直角之共轭线

39 正交圆于一直径上定出调和点

40 调和分离二对点耦之做法

41 重比或交比

42 相同四点有六不同交比

43 交比经射影后不变

44 交比经重排后不变

45 四调和点之交比

第五章 成射影关系的基本形

46 几何基本形之射影变换

47 同类基本形之相透视者

48 透视形之公原素为自对应的

49 异类基本形之相透视者

50 基本形之射影对应

51 相射影形对应素之顺序

52 叠置射影形

53 叠置射影形内自对应原素

54 叠置射影形非重合者至多有二自对应原素

55 射影形之相透视者

56 使二所予点构成射影变换

57 使二所予线束构成射影变换

58 射影形一串透视形之首尾二形

59 射影形之度量性质

60 一维基本形与将原形重排过之形相射影

第六章 二次曲线及线束

61 平面内之二次形

62 空间内之二次形

63 母线束之中心及母点列之底为子形之原素

64 切线及切点

65 二次形为五个原素所确定

66 母线束之中心及母点列之底与予形之其他原素无别

67 设两二次形有五个原素公有则该二形完全相同

68 巴斯加尔定理

69 应用巴斯加尔定理作一二次曲线之法

70 布利安桑定理

71 应用布利安桑定理做一二次线束之作法

72 二次曲线之类别

73 圆为二次曲线

74 相似的射影点列

第七章 二次直纹曲面

75 二次形之其余种种

76 二射影点列所生出之二次线列

77 二次线列之从二射影面束所生出者

78 在二次直纹曲面上任一线列内任何二线皆可取为母形之底

79 线之遇......