平面几何学-比例及相似形.pdf电子版

目录简介

目录

第一章 关于比及比例之说明及定理

倍量，约量

公约量

可通约量，不可通约量

求最大公约量

定理1，量之测度

比

定理2，某比与反比之积等于1

比例，比例量

比例中项

定理3，量之比与测度

定理4，数之比例（重要定理）

例题ⅰ

第二章 中心角

定理5，中心角与夹弧（基本定理）

例题ⅱ

第三章 比例线

定理6，平行线（基本定理）

内分外分

定理7，内分点，外分点

调和共轭点，调和列点

定理8，平行线

例题ⅲ

定理9，内角及外角之二等分线

主要问题1

例题ⅳ

主要问题2

例题ⅴ

第四章 相似多角形

对应角，对应边

定理10，相似三角形

定理11，相似三角形（基本定理）

主要问题3

例题ⅵ

定理12，相似三角形（基本定理）

定理13，相似三角形（基本定理）

主要问题4

例题ⅶ

主要问题5

杂题ⅰ

主要问题6

直接相似，反对相似

定理14，相似多角形

例题ⅷ

主要问题7

主要问题8

相似之中心

例题ⅸ

第五章 面积

第一节 面积 等积之矩形（基本定理）

定理15，矩形

例题ⅹ

定理16，内项外项所包之矩形

主要问题9

例题ⅺ

定理17，圆之二弦相交互分二部分所包之矩形

定理18，切线上之正方形

主要问题10

例题ⅻ

定理19，三角形之二边所包之矩形

主要问题11

例题xⅲ

定理20，多禄某之定理（重要定理）

例题ⅺv

中末比

例题xv

第二节 关于复比及二乘比之面积

复比，二乘比之定义

定理21，复比

定理22，矩形之比

例题xvi

定理23，两个三角形之比（基本定理）

定理24，一角相等之两个三角形之比（基本定理）

主要问题12

例题xⅶ

定理25，相似三角形之比

主要问题13

例题xⅷ

第六章 杂定理

定理26，梅乃腊司之定理

例题xix

定理27，舍佛之定理

例题xx

定理28，巴斯果之定理

例题xxi

杂题ⅱ

第七章 计算应用问题

定理29，弧之测度

例题xxⅱ

主要问题14

例题xxⅲ

定理30，矩形之测度

例题xxiv

主要问题15

例题xxv

主要问题16

例题xxvi

主要问题17

例题xxvⅱ

主要问题18

例题xxvⅲ

主要问题19

例题xxix

附录 问题解法指南及答