微分方程式.pdf电子版

目录简介

目录

包含二变量之方程式

第一章 定义 微分方程式之构成

1 常微分方程式与偏微分方程式 阶与次

2 解与积分常数

3 微分方程式之推求

4 通解 特解 奇解

5 一阶一次微分方程式之几何意义

6 一次或一阶以上微分方程式之几何意义

第一章 习题

第二章 一阶及一次方程式

7 引言

8

9 x与y之相齐方程式

10 x与y之一次非齐方程式

11 恰当微分方程式

12 一阶方程式为恰当方程式之条件

13 求恰当微分方程式之解的规则

14 积分因子

15 积分因子为数无穷

16 用视察法求积分因子

17 求积分因子之规则 规则i与ii

18 规则iii与iv

19 规则v

20 线性方程式

21 可化为线性型之方程式

第二章 习题

第三章 一阶而非一次之方程式

22 方程式之能分解为一次分方程式者

23 方程式之不能分解为分方程式者

24 方程式之可解得y者

25 方程式之可解得x者

26 方程式之不含x或不含y者

27 x与y相齐之方程式

28 x与y之一次方程式 克来洛方程式

29 概要

第三章 习题

第四章 奇解

30 参考代数学及几何学

31 判别式

32 包络

33 奇解

34 克来洛方程式

35 p及c判别式关系中可能出现之关系（非解）

36 自切点轨迹之方程式

37 结点轨迹之方程式

38 歧点轨迹之方程式

39 概要

第四章 习题

第五章 在几何学力学及物理学方面之应用

40 引言

41 几何问题

42 几何学之已知件

43 例题

44 有关轨线之问题

45 轨线 直角坐标

46 正交轨线 极坐标

47 例题

48 力学及物理学问题

第五章 习题

第六章 常系数线性方程式

49 线性方程式定义 补函数 特积分 全积分

50 系数为常数而右端为零之线性方程式

51 辅助方程式具有等根之例

52 辅助方程式具有虚根之例

53 记号d

54 关于d之定理

55 辅助方程式具有重复根时另一求解之方法

56 系数为常数与右端为x函数之线性方程式

57 记号函数〓

58 特积分求法

59 在某种情况中求特积分之简法

60 积分之与右端中〓型之项相当者

61 积分之与右端中〓型之项相当者

62 积分之与右端中〓或〓型之项相当者

63 积分之与右端中〓型之项相当者

64 积分之与右端中〓型之项相当者

第六章 习题

第七章 变系数线性方程式

65 齐性线性方程式 第一解法

66 第二解法：（a)求补函数

67 第二解法：（b)求特积分

68 记号函数f(o)〓

69 特积分求法

70 积分之与右端中〓型之项相当者

71 可化为齐性线性型之方程式

第七章 习题

第八章 恰当微分方程式及特型方程式 用级数解法

72 引言

73 恰当微分方程式定义

74 恰当微分方程式之判别准则

75 恰当方程式之积分法 第一积分

76

77

78 方程式之不直接含有y者

79 方程式......