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上册

第一编 球与球面形附透视投影及多面体

第一章 大圆小圆

1. 球

2. 球上平面之截口为圆

3. 球面大小圆之决定

4. 球面之圆之极

5. 球面之圆之极与其圆周中之各点为等距离

6. 从大圆之极，至其周中随意点之大圆弧为象限

7. 连结两大圆之极之大圆弧，对于球心之角，等于此两大圆之平面之倾斜角

8. 两大圆互为二等分

9. 任意两大圆间之角，可以其角点为极，而夹于此两大圆间之大圆弧测之

10. 对于同圆心角之小圆弧与大圆弧之比

第二章 球面三角形

11. 球面三角形之定义

12. 球面三角形之各边，较半圆周小

13. 极三角形

14. 此三角形，若为彼三角形之极三角形，则彼三角形，亦必为此三角形之极三角形

15. 极三角形之边及角，与原三角形之角及边互为补角

16. 球面三角形随意二边之和，较他一边大

17. 球面三角形三边之和，较大圆周小

18. 球面三角形三角之和，较二直角大，较六直角小

19. 二等边球面三角形之底角相等

20. 球面三角形之大边对于大角，小边对于小角

21. 球面直角三角形大于象限之边为偶数

22. 球面直角三角形之斜角，恒与其对边为同象限

23. 自大圆外一点向大圆上所作之垂弧及斜弧，从其俱较象限大或小，而一切垂弧较一切斜弧大或小

第三章 球面三角形之面积及其余度

24. 月形之面积

25. 二个相称球面三角形之积相等

26. 球面三角形之面积

27. 球面多角形之面积

第四章 球面作图法

28. 画通过球面已知二点之大圆

29. 自球面上一已知点，作垂直于一已知大圆之大圆

30. 作一大圆垂直于通过球面二已知点之大圆

31. 作一大圆二等分球面二大圆间之角

32. 过大圆上一定点，作与此大圆成一定角之大圆

33. 自已知一点，作与已知一大圆（不通过已知点）成已知角之大圆

第五章 球面三角形作图法

34. 知球面三角形之三边，作本形

35. 知球面三角形之三角，作本形

36. 知球面三角形之二边及其夹角，作本形

37. 知球面三角形之一边及其二邻角，作本形

38. 知球面三角形之二边及其一对角，作本形

39. 知球面三角形之二角及其一对边，作本形

第六章 球面曲线之透视投影

40. 球面上圆之透视投影仍为圆

41. 球面二曲线之交角，等于其透视投影之交角

第七章 多面体

42. 以随意多面体立体角之数为s，表面之数为f，棱之数为e，则s＋f=e＋2

43. 正多面体只有五种

44. 随意多面体所有立体角之平面角其总和为2（s－2）π

习题第一

第二编 平球面三角形之关系

第八章 搜氏定理

45. 绪论

46. 主三角形

47. 辅三角形

48. 极三角形之主辅三角形

第九章 搜氏定理之别证

49. 透视投影之主辅三角形

50. 极三角形之主辅三角形

第十章 纳氏及特氏比例式

51. 纳披尔比例式

52. 特阑勃尔比例......